В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Динамо & (Зенит | Спартак) | 840 |
| Динамо & Зенит | 530 |
| Динамо & Зенит & Спартак | 130 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Динамо & Спартак?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Обозначим множества страниц: Д — «Динамо», З — «Зенит», С — «Спартак». Нас интересуют только страницы, где есть «Динамо», поэтому рассматриваем части кругов З и С внутри Д.
По распределительному закону: Д & (З | С) = (Д & З) | (Д & С).
Для объединения двух множеств:
Подставляем числа:
Проверка по частям: только Д&З (без С):
Запрос с «ИЛИ» считается как сумма количеств страниц минус пересечение:
