В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Гусар | 75 |
| Баллада | 69 |
| Драгун | 42 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Гусар & Драгун, если Гусар & Баллада — 24 сотни тысяч страниц, Гусар | Баллада | Драгун — 147 сотен тысяч страниц, а Драгун & Баллада не имеют общих страниц?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Обозначим Г — Гусар, Б — Баллада, Д — Драгун. Количество страниц (в сотнях тысяч) записываем как
Так как у Драгуна и Баллады нет общих страниц,
Формула включений-исключений для трёх множеств:
Подставляем:
Количество страниц по запросу с «ИЛИ» равно сумме количеств по каждому слову минус страницы, посчитанные дважды (пересечения), плюс страницы, входящие во все три множества.
