В случайном опыте четыре элементарных события , , и , вероятности которых соответственно равны 0,1, 0,3, 0,4 и 0,2. Найдите вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события:
а) и ;
б) , и ;
в) и ;
г) и .
Складываем вероятности элементарных событий, благоприятствующих каждому событию:
а)
б)
в)
г)
а)
б)
в)
г)
В шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,3, вероятность ничьей равна 0,2, вероятность того, что партия не будет закончена, равна 0,1. Найдите вероятность того, что:
а) Андрей не проиграет;
б) Борис не проиграет;
в) никто не выиграет.
Вероятность выигрыша Бориса равна
а) Андрей не проиграет, если выиграет или будет ничья:
б) Борис не проиграет, если выиграет или будет ничья:
в) Никто не выиграет, если будет ничья или партия не будет закончена:
а)
б)
в)
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
Всего пирожков:
В таксомоторной компании в данный момент свободно 25 машин: 3 чёрных, 12 жёлтых и 10 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.
Всего машин
У бабушки десять чашек: шесть с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Чашек с синими цветами:
Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на Новый год. Пазлы с разными рисунками: 12 с автомобилями и 13 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с автомобилем.
Из
В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
Всего участвуют
В магазине канцтоваров в продаже 100 ручек: 23 красных, 12 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Синих и чёрных ручек вместе:
В девятом классе учатся 11 мальчиков и 9 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
Всего учеников
Симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность события:
а) «решка выпадет хотя бы один раз»;
б) «в первый раз выпадет орёл».
Возможные равновероятные исходы: ОО, ОР, РО, РР.
а) Хотя бы одна решка выпадает в трёх исходах из четырёх:
б) В первый раз орёл выпадает в двух исходах из четырёх:
а)
б)
Игральную кость бросают дважды. С помощью таблицы этого эксперимента (см. с. 137, рис. 61) найдите количество благоприятствующих элементарных событий и вероятность события:
а) «сумма выпавших очков равна 6»;
б) «сумма выпавших очков больше чем 5»;
в) «при первом броске выпадет больше очков, чем при втором»;
г) «количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на 4».
Всего равновероятных исходов
а) Сумму
б) Сумма больше
в) В первом броске больше очков, чем во втором, в
г) Разность равна
а)
б)
в)
г)
