В равнобедренной трапеции ABCD меньшее основание BC равно 16 см, ∠ABC =… (геометрия)

Периметр равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции ABCD меньшее основание BC равно 16 см, ∠ABC = 120°. Через вершину C трапеции проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AD в точке M. Найдите периметр трапеции, если MD = 12 см.

Решение

Так как и , четырёхугольник — параллелограмм. Поэтому см и .

Найдём большее основание:

Трапеция равнобедренная, поэтому разность оснований делится поровну между боковыми сторонами:

Угол между боковой стороной и продолжением основания равен . Следовательно, горизонтальная проекция боковой стороны равна половине её длины:

Значит, см. Периметр:

Ответ

см

Помогло?