№
В порядке возрастания выписали все четырёхзначные числа, составленные из цифр 5, 1, 7, 2 при условии того, что цифры не повторяются. Какие числа будут стоять на 8 и 15 местах? Составьте дерево возможных вариантов и решите задачу.
Решение
Расположим цифры по возрастанию:
Дерево вариантов (корень — начало записи числа):
- первая цифра
: вторая цифра (третья , четвёртая → ; третья , четвёртая → ), вторая ( , ), вторая ( , ); - первая цифра
: вторая ( , ), вторая ( , ), вторая ( , ); - первая цифра
: вторая ( , ), вторая ( , ), вторая ( , ); - первая цифра
: вторая ( , ), вторая ( , ), вторая ( , ).
Каждая первая цифра даёт
Выпишем числа по порядку:
, ) , ) , ) , ) , ) , , ) , ) , ) , ) , ) , , ) , ) , ) , …
На
💡 Почему так
Дерево вариантов перебирает числа в порядке возрастания цифр на каждом уровне. Числа, начинающиеся с одной цифры, образуют группу из
Ответ
На
Помогло?
