Упростите выражения (63–73): 1) 2√a+3√a+5√b; 2) √16a+3√a+√36a-√9a; 3)…

АлгебраРешено по фото 30 сентября 2026 в 18:24
№ Упрощение выражений с корнями

Упростите выражения (63–73):

  1. 2a+3a+5b2\sqrt{a}+3\sqrt{a}+5\sqrt{b};
  2. 16a+3a+36a−9a\sqrt{16a}+3\sqrt{a}+\sqrt{36a}-\sqrt{9a};
  3. 4x+50y−25x−518y4\sqrt{x}+\sqrt{50y}-\sqrt{25x}-5\sqrt{18y};
  4. 34x−54y+449x3\sqrt{4x}-\sqrt{54y}+4\sqrt{49x}.
Решение
  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
№ Упрощение выражений с корнями
  1. 81b+2ab−36b\sqrt{81b}+\sqrt{2ab}-\sqrt{36b};
  2. 25a−0.01a+1.44a\sqrt{25a}-\sqrt{0.01a}+\sqrt{1.44a};
  3. 216x+312y−121x−4147y2\sqrt{16x}+3\sqrt{12y}-\sqrt{121x}-4\sqrt{147y};
  4. 5x−420x+749y−3169y\sqrt{5x}-4\sqrt{20x}+7\sqrt{49y}-3\sqrt{169y}.
Решение
  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
№ Умножение выражений с корнями
  1. (11+12)⋅3(\sqrt{11}+\sqrt{12})\cdot\sqrt{3};
  2. (5+7)⋅20(\sqrt{5}+\sqrt{7})\cdot\sqrt{20};
  3. 12−(5+3)⋅4\sqrt{12}-(\sqrt{5}+\sqrt{3})\cdot\sqrt{4};
  4. (12−9)⋅20+160(\sqrt{12}-\sqrt{9})\cdot\sqrt{20}+\sqrt{160}.
Решение
  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
№ Умножение выражений с корнями
  1. (2+3)⋅(3−2)(2+\sqrt{3})\cdot(\sqrt{3}-2);
  2. (32+1)⋅(1−32)(3\sqrt{2}+1)\cdot(1-3\sqrt{2});
  3. (3+4)⋅(4−3)(\sqrt{3}+4)\cdot(4-\sqrt{3});
  4. (52+7)⋅(7−52)(5\sqrt{2}+7)\cdot(7-5\sqrt{2}).
Решение
  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
№ Умножение сопряжённых выражений
  1. (26−3)⋅(3+26)(2\sqrt{6}-\sqrt{3})\cdot(\sqrt{3}+2\sqrt{6});
  2. (12−7)⋅(7+12)(12-\sqrt{7})\cdot(\sqrt{7}+12);
  3. (7a+2b)(2b−7a)(7\sqrt{a}+2\sqrt{b})(2\sqrt{b}-7\sqrt{a});
  4. (10−23)(23+10)(\sqrt{10}-2\sqrt{3})(2\sqrt{3}+\sqrt{10}).
Решение
  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
№ Упрощение произведений и выражений с корнями
  1. (a−2b)⋅(2b+a)+2b(a-2\sqrt{b})\cdot(2\sqrt{b}+a)+2\sqrt{b};
  2. 12+(511+7)⋅(7−511)\sqrt{12}+(5\sqrt{11}+\sqrt{7})\cdot(\sqrt{7}-5\sqrt{11});
  3. (83−35)⋅(35+83)+2415(8\sqrt{3}-3\sqrt{5})\cdot(3\sqrt{5}+8\sqrt{3})+24\sqrt{15};
  4. 2x−(4x+7y)⋅(7y−4x)2x-(4\sqrt{x}+7\sqrt{y})\cdot(7\sqrt{y}-4\sqrt{x}).
Решение
  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
№ Возведение двучлена в квадрат
  1. (2+3)2(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2;
  2. (7+9)2(\sqrt{7}+\sqrt{9})^2;
  3. (6−8)2(\sqrt{6}-\sqrt{8})^2;
  4. (11−12)2(\sqrt{11}-\sqrt{12})^2.
Решение
  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
№ Возведение двучлена в квадрат
  1. (23−10)2(2\sqrt{3}-10)^2;
  2. (33+8)2(3\sqrt{3}+8)^2;
  3. (9−3)2(9-\sqrt{3})^2;
  4. (5+37)2(\sqrt{5}+3\sqrt{7})^2.
Решение
  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
№ Упрощение выражений с корнями
  1. (7+5)2−435(\sqrt{7}+\sqrt{5})^2-4\sqrt{35};
  2. (13−23)2+439(\sqrt{13}-2\sqrt{3})^2+4\sqrt{39};
  3. 564−(8+28)25\sqrt{64}-(\sqrt{8}+2\sqrt{8})^2;
  4. 7255+(15−17)27\sqrt{255}+(\sqrt{15}-\sqrt{17})^2.
Решение
  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото