Слово АРКА закодировано числовой последовательностью 0100100010, причём коды…

В слове АРКА четыре буквы: А, Р, К, А. Всего в коде цифр. Пусть код буквы А имеет длину , а коды Р и К — длину . Тогда , то есть .

Буква А стоит первой и последней, значит, её код одинаков в начале и в конце последовательности .

Пробуем , :

• первые цифры: А = ;
• последние цифры: , то же самое, подходит;
• между ними + цифры: Р = , К = .

Проверка: · · · = , всё сходится.

Заполняем таблицу:

Другие длины не подходят. При начало не совпадает с концом . При начало не совпадает с концом . Вариант даёт коды А = , Р = , К = , но ни одно слово из ответов с ними не получается.

Декодируем :

• — К;
• — А;
• — Р.

Получается слово КАР.