Сколько существует способов заполнить таблицу 2×8 числами 1, 2, 3, 4 по одному числу в каждой клетке так, чтобы в любом квадрате 2×2 все числа были различными?
Рассмотрим столбцы таблицы. В каждом столбце две клетки, и числа в них различны, так как столбец входит в квадрат
Первый столбец: на верхнюю клетку
Квадрат из двух соседних столбцов содержит все четыре числа
Так происходит с каждым из оставшихся
Общее число способов:
Соседние столбцы содержат дополнительные пары чисел, поэтому после выбора первого столбца у каждого следующего остаётся только выбор порядка двух чисел.
