Робот может передвигаться по линиям сетки только вправо или вверх. Сколькими способами он может пройти из точки A в точку B, не проходя по участку, отмеченному на рисунке жирной линией?
(Сетка из 4 клеток по горизонтали и 3 по вертикали. A — левый нижний угол, B — правый верхний угол. Жирный участок — вертикальный отрезок на второй вертикальной линии слева, в средней строке клеток.)
Введём координаты:
- из
в : шаг вправо и вверх, способа; - сам жирный участок:
способ; - из
в : шага вправо и вверх, способа.
Всего таких путей:
Число путей по сетке «вправо или вверх» равно числу способов выбрать, какие шаги идут вверх. Пути, проходящие по запрещённому участку, вычитаем из общего числа.
