№
Робот может передвигаться по линиям сетки только вправо или вверх. Сколькими способами он может пройти из точки A в точку B, не проходя по участку, отмеченному на рисунке жирной линией? (Сетка: 5 клеток по горизонтали и 3 по вертикали, A — левый нижний угол, B — правый верхний. Жирный отрезок горизонтальный, лежит на второй линии сверху между первой и второй вертикалями.)
Решение
Введём координаты:
Всего путей из
Пути, проходящие по жирному отрезку:
- из
в : шаг вправо и вверх, способа; - затем по жирному отрезку в
, один способ; - из
в : шага вправо и вверх, способа.
Таких путей
Подходящих путей:
💡 Почему так
Из всех путей вычитаем те, что проходят по запрещённому участку. Число путей по сетке считается через число сочетаний.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
