Построить эпюр отрезка AB по… (начертательная геометрия)

№ Эпюр отрезка по координатам концов

Построить эпюр отрезка AB по заданным координатам его концов: A(35, 20, 10), B(5, 5, 25).

Решение

Это задание по начертательной геометрии (проекции Монжа), а не по школьному курсу. Координаты записаны в порядке . Ось на фото направлена от точки влево, поэтому значения откладываем влево от .

Шаги построения (масштаб :, мм на единицу):

На оси от точки влево откладываем мм и получаем точку . От откладываем мм для точки нужно не от , а от : мм.
Через и проводим вертикальные линии связи, перпендикулярные оси .
Фронтальные проекции (координата — вверх от оси): на высоте мм от , на высоте мм от .
Горизонтальные проекции (координата — вниз от оси): на расстоянии мм от , на расстоянии мм от .
Соединяем (фронтальная проекция отрезка) и (горизонтальная проекция). Линии связи тонкие.

Положение отрезка: разности координат , , . Отрезок общего положения, так как все три разности не равны нулю. Точка находится дальше от плоскости (больше ) и ближе к наблюдателю по , чем .

💡 Почему так

Эпюр Монжа: две проекции точки лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси . Фронтальная проекция определяется координатами и , горизонтальная — и . Проекции отрезка получаются соединением проекций его концов.

Ответ

Построены (; ) и (; ) на фронтальной плоскости, (; −) и (; −) на горизонтальной (расстояния от оси в мм). Отрезки и — проекции отрезка общего положения.

Помогло?

Построить эпюр отрезка AB по заданным координатам его концов: A(35, 20, 10),…