Полиномы. Нахождение корней. p1 = 3 -4x +2x² p2 = -5 +3x… (алгебра)

Корни многочленов

Полиномы. Нахождение корней.
p1 = 3 -4x +2x²
p2 = -5 +3x +10x²
p3 = 6 -15x +4x²
p4 = 5 -7x +x² +9x³
p5 = 6 +2x +x² -4x³
p6 = 7 +5x +2x² +13x³
p7 = -1 +4x +9x² -8x³
p8 = 5 -4x +7x² +2x³
p9 = -2 +15x +2x² +6x³
p10 = 4 +5x +x² -3x³

Решение

Находим действительные корни многочленов. Для квадратных многочленов используем формулу корней, для многочленов третьей степени — численный метод.
p: , действительных корней нет.
p: , поэтому .
p: , поэтому .
p: Один действительный корень: .
p: Один действительный корень: .
p: Один действительный корень: .
p: Три действительных корня: , , .
p: Действительных корней нет: минимум многочлена положителен.
p: Один действительный корень: .
p: Один действительный корень: .

Ответ

p — действительных корней нет.
p — .
p — .
p — .
p — .
p — .
p — .
p — действительных корней нет.
p — .
p — .

Помогло?