Периметр равностороннего треугольника ABC равен 24 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.
В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому длина каждой стороны равна:
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна:
Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются серединами сторон второго треугольника. Найдите периметр второго треугольника.
Каждая сторона треугольника, соединяющего середины сторон другого треугольника, равна половине соответствующей стороны второго треугольника. Значит, стороны второго треугольника равны:
Его периметр:
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренной трапеции два угла при одном основании равны, а соседние углы в сумме составляют
Больший угол смежный с меньшим:
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=30° и ∠BDC=110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Так как AB=CD, трапеция равнобедренная. Её основания — AD и BC, поэтому углы при основании AD равны. Угол ADC состоит из углов BDA и BDC:
Тогда угол при вершине A равен
В равнобедренной трапеции углы при основании BC равны, значит,
Следовательно,
