Переведите число 301₈ из восьмеричной системы… (информатика)

№ Перевод из восьмеричной в десятичную

Переведите число $30 1_{8}$ из восьмеричной системы счисления в десятичную.

Решение

Раскладываем число по степеням восьмёрки:

💡 Почему так

Каждая цифра восьмеричного числа умножается на в степени, равной номеру её разряда (справа налево, начиная с нуля).

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Сравнение чисел в разных системах счисления

Какое из чисел a, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию $B 8_{16} < a < 27 2_{8}$ ?

$1000100 0_{2}$ 2) $1000110 0_{2}$ 3) $1001100 1_{2}$ 4) $1011100 1_{2}$

Решение

Переводим границы в десятичную систему:

Значит,

, то есть

Переводим варианты ответа в десятичную систему:

Число даёт вариант .

💡 Почему так

Чтобы сравнить числа из разных систем счисления, переводим их все в десятичную.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Вычитание в восьмеричной системе

Выполните вычитание: $4 5_{8} - 2 6_{8}$ . Ответ запишите в восьмеричной системе счисления.

Решение

Вычитаем в столбик в восьмеричной системе. В разряде единиц , занимаем из старшего разряда (она равна ): . В разряде восьмёрок осталось , и . Получаем .

Проверка в десятичной системе: , , .

💡 Почему так

При займе в восьмеричной системе единица старшего разряда равна единицам младшего.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Сложение в двоичной системе

Выполните сложение: $11000 1_{2} + 1110 0_{2}$ . Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Решение

Складываем в столбик, справа налево, помня, что :

По разрядам:

;

( переносим);

( переносим); в старшем разряде остаётся .

Проверка: , , .

💡 Почему так

В двоичной системе : в разряд записываем , а переносим в следующий разряд.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Переведите число 301₈ из восьмеричной системы счисления в десятичную.