Отрезок AB поделить точкой C в отношении AC : CB = 3…

Начертательная геометрияРешено по фото 7 октября 2026 в 19:30

№ Деление отрезка в заданном отношении (проекции Монжа)

Отрезок AB поделить точкой C в отношении AC : CB = 3 : 5. (На чертеже заданы проекции $A_{1} B_{1}$ и $A_{2} B_{2}$ отрезка относительно оси $x$ .)

Решение

Параллельное проектирование сохраняет отношение отрезков, поэтому точка C делит каждую проекцию в том же отношении : , то есть . Всего + = равных частей.

Построение (по теореме Фалеса):

Из точки проведём вспомогательный луч под произвольным острым углом к .
Отложим на нём циркулем равных отрезков произвольной длины; получим точки , , …, .
Соединим точку с .
Через точку проведём прямую, параллельную прямой –. Она пересечёт в точке , и .
Из проведём линию связи, перпендикулярную оси , до пересечения с . Получим точку .

Проверка: .

💡 Почему так

Параллельные проекции сохраняют простое отношение трёх точек одной прямой. Поэтому отрезок делят на одной проекции (по теореме Фалеса), а на другую точку переносят линией связи.

Ответ

Точка C построена: делит в отношении : (через равных частей вспомогательного луча и параллельную прямую через -ю точку), лежит на на одной линии связи с .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото