Определить силу давления бензина (γ = 7 650… (гидравлика)

№ .Сила давления жидкости на полусферическую крышку

Определить силу давления бензина ( $γ = 7650$ Н/м³) на полусферическую крышку, закрывающую круглое отверстие диаметром $d = 1, 0$ м, выполненное в вертикальной плоской стенке герметично закрытого резервуара (рис. 28). Глубина бензина в резервуаре $h = 2, 0$ м, заглубление центра отверстия под уровень бензина $h_{c} = 1, 0$ м. Манометр, подключённый над свободной поверхностью бензина, показывает $p_{ман} = p_{0} = 15, 0$ кПа.

Решение

Это задача из вузовского курса гидравлики, а не школьной программы. Силу давления на полусферу раскладываем на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Площадь отверстия:
Горизонтальная составляющая равна силе давления на плоскую вертикальную проекцию крышки (круг диаметром ):
Вертикальная составляющая. Давление на верхнюю и нижнюю четверти сферы даёт вертикальные силы, равные по величине и противоположные по направлению, поэтому они взаимно уничтожаются. Остаётся вес бензина в объёме полусферы (тело давления):

Сила направлена вниз, потому что жидкость находится над нижней четвертью поверхности.
Полная сила:
Угол наклона силы к горизонту:

💡 Почему так

Горизонтальная составляющая силы давления на криволинейную поверхность равна силе давления на её вертикальную проекцию. Вертикальная составляющая равна весу жидкости в объёме тела давления.

Ответ

кН. Составляющие: кН (горизонтально, от резервуара наружу), кН (вертикально вниз). Сила направлена под углом около к горизонту вниз.

Помогло?

Определить силу давления бензина (γ = 7 650 Н/м³) на полусферическую крышку,…