Найдите углы треугольника ABC, если AB=√2, BC=2, ∠ A=45°.

Найдите углы треугольника $ABC$, если $AB=\sqrt{2}$, $BC=2$, $\angle A=45^\circ$.

Задание 1. В треугольнике $ABC$:
а) $\angle A=60^\circ$, $\angle C=45^\circ$, $AB=2\sqrt6$. Найдите сторону $BC$.
б) $AB:AC=2:3$, $\sin\angle C=\frac{1}{\sqrt3}$. Найдите угол $B$.
в) Радиус описанной окружности равен 3, а $\sin\angle C=\frac{1}{6}$. Найдите $AB$.

Задание 2. В треугольнике $ABC$ $\angle B=\beta$, $\angle C=\gamma$, $BC=a$. Найдите остальные стороны и углы треугольника.

Задание 3. Диагональ параллелограмма делит угол параллелограмма на два, величины которых равны $\varphi$ и $\psi$. Найдите стороны параллелограмма, если длина диагонали равна $l$.

Задание 4. Биссектрисы углов $B$ и $C$ треугольника $ABC$ с углом $A$, равным $120^\circ$, пересекаются в точке $O$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $BOC$, если $BC=12$.

Задание 5. Найдите значения синуса и косинуса углов $75^\circ$ и $105^\circ$.

Задание 6. Медиана $AM$ треугольника $ABC$ образует со стороной $BC$ острый угол $\angle AMB=\varphi$. $\angle ABC=\beta$, $AM=m$. Найдите стороны треугольника $ABC$.