Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных… (информатика)

№ Унарная, позиционные и непозиционные системы счисления

Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных системах счисления. Чем они различаются? Приведите примеры.

Решение

Унарная система использует один знак (палочку), и число равно количеству палочек. Пример: записывается как |||||.

Непозиционная система: значение цифры не зависит от её места в записи. Пример: римская система. В числе XXX каждая X означает , а само число равно .

Позиционная система: значение цифры зависит от её позиции (разряда). Примеры: десятичная, двоичная. В числе первая пятёрка означает , вторая , третья .

Различие: в унарной и непозиционных системах число находят сложением (иногда вычитанием) значений знаков, а в позиционных значение цифры умножают на «вес» разряда.

Ответ

Унарная система использует один знак (|||). Непозиционные системы (римская: XXX) дают цифре значение независимо от места. В позиционных (десятичная, двоичная: ) значение цифры зависит от разряда.

№ Старинные названия больших чисел

Выясните с помощью Интернета, как слова «легион», «леодр», «вран», «колода», «тьма» связаны с темой «Системы счисления» и что они обозначают.

Решение

Это названия больших чисел в древнерусской системе счёта (одна из версий значений):

тьма — (десять тысяч);
легион — ;
леодр — (миллион);
вран (ворон) — ;
колода — .

Эти слова связаны с темой, потому что показывают, как в старину называли числа и разряды.

Ответ

Это древнерусские названия больших чисел: тьма — , легион — , леодр — , вран — , колода — .

№ Римская система счисления

На постаменте памятника Петру I в Санкт-Петербурге римскими цифрами записан год открытия памятника: MDCCLXXXII. В каком году был открыт этот памятник?

Решение

M = , D = , C = , L = , X = , I = .

Ответ

год

№ Системы счисления анатомического происхождения

Как вы считаете, почему позиционные системы счисления с основаниями 5, 10, 12 и 20 называют системами счисления анатомического происхождения?

Решение

Эти основания связаны со строением тела человека:

— пальцы одной руки;
— пальцы двух рук;
— три фаланги на каждом из четырёх пальцев руки (большим пальцем считали их);
— пальцы рук и ног.

Ответ

Основания , , и связаны с частями тела: пальцы одной руки, обеих рук, фаланги пальцев, пальцы рук и ног.

№ Развёрнутая форма записи числа

Как от свёрнутой формы записи десятичного числа перейти к его развёрнутой форме?

Решение

Нужно записать число как сумму произведений его цифр на степени числа , соответствующие разрядам, считая справа налево от нулевой степени.

Пример:

Ответ

Записать сумму произведений цифр на степени основания по разрядам. Например, .

№ Развёрнутая форма записи чисел

Запишите в развёрнутой форме числа:
а) $143511_{10}$ ;
б) $143511_{8}$ ;
в) $143511_{16}$ .

Решение

В числе цифр, старший разряд имеет степень .

а)

б)

в)

Ответ

а)
б)
в)

№ Перевод в десятичную систему

Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел:
а) $172_{8}$ ;
б) $219_{16}$ ;
в) $101010_{2}$ ;
г) $243_{6}$ .

Решение

а)

б)

в)

г)

Ответ

а)
б)
в)
г)

№ Сравнение чисел в разных системах счисления

Укажите, какое из чисел $110011_{2}$ , $111_{4}$ , $35_{8}$ и $16_{16}$ является:
а) наибольшим;
б) наименьшим.

Решение

Переведём все числа в десятичную систему:

Сравниваем: .

Ответ

а) наибольшее — ()
б) наименьшее — ()

Помогло?