Найдите а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42 б) наименьшее общее… (математика)

№ НОД и НОК чисел

Найдите
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42
б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35

Решение

Разложим числа на простые множители:

а) Найдём :

Общие простые множители:

б) Найдём :

Выпишем множители числа

и добавим недостающие множители числа

Ответ

а)
б)

№ Разложение на простые множители

Разложите на простые множители число 510.

Решение

Последовательно делим число на простые числа:

Таким образом:

Ответ

№ Признаки делимости

Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе $497*$ , чтобы оно
а) делилось на 3
б) делилось на 10
в) было кратно 9

Решение

Пусть вместо звёздочки стоит цифра , где .
Найдём сумму известных цифр числа:

Сумма всех цифр числа равна

а) Число делится на , если сумма его цифр делится на .
делится на :

при : (делится на )
при : (делится на )
при : (делится на )
Подходят цифры: , , .

б) Число делится на , если его последняя цифра равна .
Следовательно, .

в) Число кратно , если сумма его цифр делится на .
должно делиться на :
Ближайшее число, делящееся на и большее или равное , — это .

Ответ

а) , или
б)
в)

№ Действия с десятичными дробями

Выполните действия
а) $9 - 3{,}46 + 0{,}535$
б) $2{,}867 : 0{,}094 + 0{,}31 \cdot 15$

Решение

а) Выполним действия по порядку слева направо:

б) Расставим порядок действий:

Деление: .
Перенесём запятую в делимом и делителе на знака вправо:

Умножение:

Сложение:

Ответ

а) ,
б) ,

№ Задачи на проценты

Школьники собрали 3200 кг макулатуры. В первый день собрали 35% от всего количества, во второй день собрали 30% от всего количества. Сколько кг макулатуры собрали в третий день?

Решение

Примем всё количество макулатуры за . Вычислим процент макулатуры, собранный в третий день:
Найдём массу макулатуры, собранной в третий день ( от кг):

Ответ

кг

Помогло?