Найди частное от деления: 1) 701 · 18 · 395 на 6;… (математика)

№ Делимость произведения

Найди частное от деления:

701 · 18 · 395 на 6;
53 · 1784 · 625 на 5;
48abc на 12;
52xyz на 52;
36mn на m, где m ≠ 0;
27dky на y, где y ≠ 0.

Решение

Сгруппируем множители так, чтобы разделить на :
Разделим на :

Ответ

;
;
abc;
xyz;
n;
dk.

№ Проверка делимости суммы и разности

Верно ли утверждение:
а) 4500 + 25 делится на 5;
б) 13 000 − 26 делится на 13;
в) 888 888 − 19 · 320 делится на 8;
г) 171 717 + 2 · 34 делится на 17?

Решение

а) и делятся на , значит, их сумма делится на . Утверждение верно.

б) , , поэтому . Утверждение верно.

в) делится на , так как его последние три цифры образуют число , делящееся на . Также делится на , поскольку делится на . Значит, разность делится на . Утверждение верно.

г) , а . Оба слагаемых делятся на , поэтому их сумма делится на . Утверждение верно.

Ответ

а) Верно;
б) верно;
в) верно;
г) верно.

№

Проверка делимости суммы и разности

Верно ли утверждение:

49 + 63 делится на 7;
930 − 754 делится на 10;
3637 + 72 делится на 36;
3637 + 71 делится на 36;
77 + 88 + 99 делится на 11;
222 222 − 56 делится на 111;
15 015 015 − 60 делится на 15;
252 525 + 624 делится на 25?

Решение

. Утверждение верно.
, число не делится на . Утверждение неверно.
. Утверждение неверно.
. Утверждение верно.
. Утверждение верно.
, а не делится на , поэтому на не делится. Утверждение неверно.
. Число оканчивается на , но сумма его цифр равна , поэтому оно делится на , но не на и, следовательно, не делится на . Утверждение неверно.
. Число не оканчивается на , или , поэтому на не делится. Утверждение неверно.

Ответ

Верно;
неверно;
неверно;
верно;
верно;
неверно;
неверно;
неверно.

№

Делимость суммы и разности

Докажи истинность утверждения и найди частное (a, b, c, x, y ∈ N):

сумма 56 056 + 112 делится на 56;
разность 474 747 − 47 · 5 делится на 47;
разность 16xy − 72 делится на 8;
сумма 3abc + 19a делится на a.

Решение

Частное равно .

Ответ

;
;
xy − ;
bc + .

Помогло?