№
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?
Решение
Рисунок мелкий, поэтому направления некоторых стрелок прочитаны с небольшой неуверенностью.
Считаем число путей из А в каждый город: оно равно сумме чисел путей во все города, из которых в него идёт стрелка.
Дороги, которые видны на схеме: А→Б, А→В, А→Г, А→Д, В→Б, Г→В, Д→Г, Г→З, Д→З, Д→И, Б→Е, В→Ж, З→Ж, Е→Ж, Е→К, К→Ж, З→И, К→И.
В город Ж ведут дороги из В, З, Е и К:
💡 Почему так
Число путей в вершину равно сумме чисел путей во все вершины, из которых в неё входят стрелки. Считать нужно по порядку, начиная с А.
Ответ
Помогло?
