На испытательном стенде проводится измерение прочности инновационной, практически невесомой композитной нити. Для этого три отрезка нити из этого волокна растягивают с помощью системы из грузов и идеальных блоков, изображённой на рисунке, масса одного из грузов на котором равна 6 кг, а показания динамометра F=10 кгс. Определите массу груза, помеченного знаком вопроса на рисунке. Система находится в равновесии, все блоки закреплены на стене в своих центральных осях и могут свободно вращаться вокруг них. Дайте ответ в килограммах с ошибкой не более 0,01 кг.
Три отрезка нити сходятся в одном узле. Блоки идеальные и неподвижные, поэтому они только меняют направление силы, а натяжение вдоль каждой нити по обе стороны блока одинаково.
- Первая нить идёт от груза
кг через два верхних блока к узлу. Её натяжение кгс. - Вторая нить идёт от узла через блок к грузу «?». Её натяжение
кгс. - Третья нить идёт от узла через динамометр и нижний блок к нижнему грузу. Её натяжение равно показанию динамометра:
кгс. - На рисунке между первой и второй нитями стоит прямой угол. Узел в равновесии, поэтому сила
уравновешивает равнодействующую взаимно перпендикулярных сил и :
- Груз «?» висит на нити с натяжением
кгс, значит кг.
Если узел в равновесии, векторная сумма сил натяжения трёх нитей равна нулю. При прямом угле между двумя нитями третья сила равна гипотенузе, то есть работает теорема Пифагора (тройка
