Марина, Паша и Миша собирали грибы. Марина нашла 5/14 грибов, Паша 3/8… (математика)

№ Задачи на дроби

Марина, Паша и Миша собирали грибы. Марина нашла $\frac{5}{14}$ грибов, Паша $\frac{3}{8}$ остатка, а Миша остальные 45 грибов. Сколько всего грибов собрали дети?

Решение

Марина собрала всех грибов. Остаток составляет: .
Паша собрал от остатка: (от всех грибов).
Миша собрал остальную часть: .
Эти составляют грибов. Значит, всего грибов: .

💡 Почему так

Сначала находим долю остатка после Марины, затем долю Паши от этого остатка. Разность долей остатка и Паши дает долю Миши, которую приравниваем к известному числу.

Ответ

грибов

№ Вычисления с дробями

Вычислите:

$8\frac{7}{18} + 7\frac{5}{18} - 4\frac{11}{18}$
$13\frac{6}{10} - 5\frac{3}{10} + 16\frac{1}{10}$
$\frac{4}{5} - (\frac{15}{16} \cdot \frac{3}{4})$
$\frac{15}{23} : \frac{5}{6} \cdot \frac{23}{24}$
$6\frac{2}{9} + 3\frac{5}{9} - 2\frac{7}{9}$
$7\frac{4}{15} - 2\frac{1}{5} + 3\frac{8}{15}$

Решение

💡 Почему так

При сложении/вычитании смешанных чисел работаем отдельно с целыми и дробными частями. При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели, при делении — умножаем на перевернутую дробь.

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) ; )

№ Задачи на дроби

В школьном саду посадили деревья. $\frac{2}{5}$ всех деревьев — яблони, $\frac{1}{4}$ всех деревьев — груши, а остальные 12 деревьев — сливы. Сколько всего деревьев посадили в саду?

Решение

Найдем часть деревьев, занятую яблонями и грушами: .
Доля слив: .
Всего деревьев: .
Примечание: Вероятно, в условии опечатка в числе слив или дробях, так как количество деревьев должно быть целым.

💡 Почему так

Сложили доли яблонь и груш, вычли из единицы, чтобы найти долю слив, и разделили на эту долю.

Ответ

дерева (возможно, опечатка в условии)

№ Задачи на дроби

В коробке было несколько карандашей. После того как из неё взяли $\frac{3}{7}$ всех карандашей, в коробке осталось 16 карандашей. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Решение

Если взяли , то осталось: .
Эти составляют карандашей.
Всего карандашей: .

💡 Почему так

Найден остаток в виде дроби и разделено на него известное количество оставшихся предметов.

Ответ

карандашей

-Проверьте себя!

Что показывает числитель дроби? 2. Что показывает знаменатель дроби? 3. Приведите пример дроби, большей 1.

Решение

Числитель показывает, сколько равных частей взяли.
Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое.
Пример дроби > : или .

Ответ

Число взятых частей; . Число частей, на которое разделили целое; . .

Помогло?