Liza stopped meat 5 years ago to eat eating eat

Смысл предложения: Лиза перестала есть мясо лет назад, то есть бросила это делать.

Глагол stop с значением «прекратить действие» требует после себя герундий (форму на -ing): stop eating.

С инфинитивом to eat глагол stop означал бы «остановиться, чтобы поесть» (Liza stopped to eat meat — Лиза остановилась, чтобы поесть мяса), что не подходит по смыслу.

Форма eat без to после stop не употребляется.

Получаем: Liza stopped eating meat years ago.