ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) x-√xy+y√x-√y; 2)…

АлгебраРешено по фото 1 октября 2026 в 19:18
№ .Избавление от иррациональности в знаменателе дроби

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:

  1. x−xy+yx−y\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};
  2. 9+3a+a3+a\frac{9+3\sqrt{a}+a}{3+\sqrt{a}};
  3. 1−2x+4x1−2x\frac{1-2\sqrt{x}+4x}{1-2\sqrt{x}};
  4. a2b+2ab+4ab+2\frac{a^2b+2a\sqrt{b}+4}{a\sqrt{b}+2};
  5. x−yy\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{y}};
  6. a+bab\frac{a+\sqrt{b}}{a\sqrt{b}};
  7. 7−a49−7a+a\frac{7-\sqrt{a}}{49-7\sqrt{a}+a};
  8. mn+1mn+mn+1\frac{\sqrt{mn}+1}{mn+\sqrt{mn}+1};
  9. a+22a+2a+2\frac{a+2\sqrt{2a}+2}{\sqrt{a}+\sqrt{2}}.
Решение

  1. Домножим числитель и знаменатель на :

  2. Домножим на сопряжённое выражение:

  3. Домножим на :

  4. Обозначим . Тогда:

  5. Домножим на :

  6. Домножим на :

  7. Домножим на сопряжённое выражение:

  8. Домножим на  :

  9. Заметим, что числитель — квадрат знаменателя:

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. ;
  7. ;
  8. ;
  9. .
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото