Города: Александрово, Андреево, Артёмино, Денисово, Николаево, Сенино и Сергиево. Выбери матрицу смежности, которая соответствует схеме. (Начало условия на фото плохо видно, текст восстановлен по видимой части.) Варианты 1–4 — таблицы 7×7 с порядком строк и столбцов: Александрово, Андреево, Артёмино, Денисово, Николаево, Сенино, Сергиево.
Выпишем рёбра схемы с весами (дороги между городами):
- Андреево – Денисово:
- Андреево – Сергиево:
- Денисово – Артёмино:
- Артёмино – Сенино:
- Сергиево – Артёмино:
- Сергиево – Николаево:
- Николаево – Александрово:
- Сенино – Александрово:
Всего
Строки матрицы:
| Алекс. | Андр. | Артём. | Денис. | Никол. | Сенино | Сергие. | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Александрово | |||||||
| Андреево | |||||||
| Артёмино | |||||||
| Денисово | |||||||
| Николаево | |||||||
| Сенино | |||||||
| Сергиево |
Сравниваем с вариантами:
- Вариант
: нет ребра Сергиево – Николаево ( ), поэтому не подходит. - Вариант
: в строке Александрово стоит в столбце Артёмино, а ребра Александрово – Артёмино нет, поэтому не подходит. - Вариант
: в строке Денисово на месте Артёмино стоит вместо , а в строке Артёмино стоит лишнее значение. Не подходит. - Вариант
: все веса и расположение совпадают с нашей матрицей, включая для пары Сергиево – Николаево.
Матрица смежности взвешенного графа: на пересечении строки и столбца стоит вес ребра между этими вершинами, а если ребра нет, клетка пуста. Для неориентированного графа матрица симметрична относительно главной диагонали.
Вариант
