exy - cos(x²+y²) = 0

Высшая математикаРешено по фото 7 октября 2026 в 09:58

Производная неявной функции

$e^{x y} - cos (x^{2} + y^{2}) = 0$

Решение

На фото только уравнение, без вопроса. Это уравнение неявной функции , поэтому находим .

Дифференцируем обе части по , считая :

Получаем:

Раскрываем скобки и собираем слагаемые с :

Выражаем :

💡 Почему так

Неявную функцию дифференцируют по , считая функцией от (правило цепочки: ). Затем из полученного равенства выражают .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.