Дед Мороз, готовясь к встрече Нового 2027 года, испытывает модель новогодней… (физика)

№ Равновесие и момент силы

⚠️

Варианты ответа ко второму вопросу обрезаны; пришлите фото этой части экрана, чтобы показать их полностью.

Дед Мороз, готовясь к встрече Нового 2027 года, испытывает модель новогодней ёлки, крона которой представляет собой ряд равносторонних треугольников со сторонами $a$ , $2a$ и $3a$ , где $a = 10$ см, а ствол — прямоугольник высотой $d = 15$ см, шарнирно закреплённый на подставке.

Какой тип равновесия характерен для ёлки в вертикальном положении без шаров?

Устойчивое
Неустойчивое
Безразличное

В каком направлении относительно шарнира повернётся ёлка, если к вершинам треугольников на невесомых нитях подвесить шары массами $m_1 = 500$ г и $m_2 = 200$ г?

Против часовой стрелки

Решение

Без шаров центр тяжести ёлки находится выше шарнира. При небольшом отклонении сила тяжести создаёт момент, который увеличивает отклонение, поэтому равновесие неустойчивое.

Для подвешенных шаров сравним моменты сил относительно шарнира. Плечо силы тяжести шара равно половине стороны треугольника , то есть . Плечо силы тяжести шара равно половине стороны треугольника , то есть .

Поскольку , преобладает момент шара слева: ёлка повернётся против часовой стрелки.

Ответ

Неустойчивое.
Против часовой стрелки.

Помогло?