Дано: AB = 6 см, BC = 9 см. Найти: AC. (геометрия)

№ Сложение длин отрезков

Дано: $AB = 6$ см, $BC = 9$ см.
Найти: $AC$ .

Решение

Так как точка B лежит между A и C,

Ответ

см

№ Вычитание длин отрезков

Дано: $MP = 12$ см, $KP = 3$ см.
Найти: $MK$ .

Решение

Точка K лежит между M и P, поэтому

Ответ

см

№ Измерение отрезков

Дано: $DF = 9{,}3$ см.
Найти ошибку.

Решение

Поскольку E лежит между D и F, длина DF должна равняться сумме DE и EF:

Значение , см не соответствует сумме: ошибка составляет см.

Ответ

Ошибка в длине DF: должно быть , см, а не , см.

№ Нахождение длины части отрезка

Дано: $KM = 9$ см, $LN = 8$ см,
$KN = 12$ см.
Найти: $LM$ .

Решение

Сначала найдём MN:

Тогда

Ответ

см

№ Нахождение длины отрезка

Дано: $FT = 11$ см, $HD = 9$ см,
$HT = 5$ см.
Найти: $FD$ .

Решение

Тогда

Ответ

см

№ Свойство сложения отрезков

Дано: $AB = CD$ .
Доказать: $AC = BD$ .
Дано: $AC = BD$ .
Доказать: $AB = CD$ .

Решение

Так как точки расположены в порядке A, B, C, D,

По условию , значит, , следовательно, .
По свойству сложения отрезков

Из условия получаем . Вычитая BC из обеих частей, имеем .

Ответ

№ Нахождение длин отрезков

Дано: $KP - PE = 3$ см, $KE = 21$ см.
Найти: $KP$ и $PE$ .

Решение

Пусть , а . Тогда

Складываем равенства:

Тогда

Ответ

см, см.

№ Нахождение длин отрезков

Дано: $DF = 24$ см, $FE = 3DE$ .
Найти: $DE$ и $FE$ .

Решение

Пусть . Тогда . По свойству сложения отрезков:

Следовательно,

Ответ

см, см.

№ Отношение длин отрезков

Дано: $AB = 28$ см, $AC : CB = 4 : 3$ .
Найти: $AC$ и $CB$ .

Решение

Отрезок AB разделён на равных частей. Длина одной части:

Тогда

Ответ

см, см.

№

Равные отрезки

Дано: $AB = BC$ , $CD = DE$ .
Найти: 1) $BD$ , если $AE = 20$ см.
2) $AE$ , если $BD = 12$ см.

Решение

Так как и , то

Следовательно,
Аналогично, , поэтому

Ответ

см.
см.

Помогло?