№
Что чертить:
- Нарисуйте плоскость α.
- Отметьте на ней точку B.
- Из точки B проведите луч вверх, на нём отметьте точки D и A (точка D ближе к B).
- Из точек A и D проведите параллельные прямые до пересечения с плоскостью в точках A₁ и D₁.
- Соедините B с D₁ и A₁. Получатся два подобных треугольника BDD₁ и BAA₁. На что обратить внимание: параллельность DD₁ и AA₁ — основа решения.
Решение
Шаги построения:
- Изобразите плоскость α и отметьте на ней точку B.
- Проведите из B луч и отметьте на нём сначала D, затем A.
- Проведите через D и A параллельные прямые до пересечения с плоскостью в точках D₁ и A₁.
- Проведите отрезки BD₁ и BA₁.
Так как точки B, D и A лежат на одном луче, лучи BD и BA совпадают. Прямые DD₁ и AA₁ параллельны, поэтому соответствующие углы треугольников равны:
Следовательно,
Ответ
Обратить внимание на параллельность DD₁ и AA₁. Она обеспечивает равенство соответствующих углов и подобие треугольников BDD₁ и BAA₁.
Помогло?
