… четыре точки, лежащие в плоскости ABC; плоскость, в которой лежит прямая KM; прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и CAB.
В плоскости ABC лежат точки A, B, C и N. Точки K и M лежат в плоскости SAB, поэтому прямая KM лежит в этой плоскости. Плоскости SAC и CAB имеют общую прямую AC.
Четыре точки в плоскости ABC: A, B, C, N; прямая KM лежит в плоскости SAB; плоскости SAC и CAB пересекаются по прямой AC.
Плоскости α и β имеют три общие точки. Верно ли, что эти плоскости совпадают? Ответ объясните.
Нет, не обязательно. Если три общие точки лежат на одной прямой, плоскости могут быть различными: тогда их пересечение — прямая, содержащая эти точки.
Нет, не обязательно: три общие точки могут лежать на одной прямой.
У первого задания обрезано начало условия. Решены все его части, которые можно восстановить по видимому тексту и рисунку.
Через точки A, B и C можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение точек A, B и C? Ответ объясните.
Если бы точки A, B и C не лежали на одной прямой, через них проходила бы ровно одна плоскость. Значит, точки A, B и C лежат на одной прямой; через эту прямую можно провести две различные плоскости.
Точки A, B и C лежат на одной прямой.
