Через диагональ нижнего основания правильной четырёхугольной призмы параллельно… (геометрия)

Сечение призмы

Через диагональ нижнего основания правильной четырёхугольной призмы параллельно диагонали призмы проведено сечение. Диагональ основания призмы равна $2\sqrt{5}$ , а площадь сечения равна $5\sqrt{6}$ . Найдите высоту призмы.

$2\sqrt{30}$

$2\sqrt{5}$

$15$

$10$

Решение

Сечение, проходящее через диагональ основания и параллельное диагонали призмы, — прямоугольник. Его стороны — диагональ основания и высота призмы.

Пусть — высота призмы. Тогда:

Полученное значение не совпадает ни с одним из предложенных вариантов ответа.

Ответ

Помогло?