Задача
«Чайник для большой семьи». Ситуация: Вы решили вскипятить воду в электрочайнике. В него налито 1,5 литра воды при комнатной температуре (20 °C). Удельная теплоёмкость воды c=4200 Дж/(кг·°C). Плотность воды ρ=1000 кг/м³. Вопрос: Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы вода закипела (100 °C)? Практический смысл: Зная это, можно примерно оценить, сколько электроэнергии потратит чайник (1 кВт·ч = 3,6 МДж).
Объём:
Масса воды:
Количество теплоты:
Оценка электроэнергии:
Количество теплоты при нагревании:
«Горячая ванна». Ситуация: Чтобы принять ванну, вы наливаете 100 литров горячей воды при 60 °C и добавляете 50 литров холодной воды при 10 °C. Удельная теплоёмкость воды c=4200 Дж/(кг·°C). Вопрос: Какая температура установится в ванне, если пренебречь потерями тепла в окружающую среду? Практический смысл: Именно так рассчитывают температуру смеси, чтобы не обжечься.
Масса воды:
Уравнение теплового баланса: горячая вода отдаёт столько же теплоты, сколько получает холодная.
Сокращаем на
Если потерь тепла нет, то
Установится температура примерно
«Почему сковородка греется быстрее воды?». Ситуация: На плиту поставили чугунную сковороду массой 2 кг и кастрюлю с 2 кг воды. Им сообщили одинаковое количество теплоты — 100 кДж. Удельная теплоёмкость чугуна c=540 Дж/(кг·°C), воды c=4200 Дж/(кг·°C). Начальная температура обоих — 20 °C. Вопрос: На сколько градусов нагреется сковорода и на сколько — вода? Практический смысл: Это объясняет, почему металлическая посуда нагревается мгновенно, а вода — медленно. У металлов низкая удельная теплоёмкость.
Из формулы
Сковорода:
Вода:
Сравнение:
При одинаковых массе и количестве теплоты изменение температуры тем больше, чем меньше удельная теплоёмкость вещества.
Сковорода нагреется примерно на
