76₁₀ → ₂ 141₁₀ → ₂ (информатика)

№ Перевод из десятичной системы в двоичную

⚠️

Решён только левый вариант («I в»). Правый вариант на доске обрезан краем фото, числа в нём не видны. Чтобы решить его, пришлите фото правой половины доски отдельным снимком.

$7 6_{10} \to_{2}$
$14 1_{10} \to_{2}$

Решение

Делим число на с остатком, пока частное не станет равно . Затем записываем остатки снизу вверх.

:
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )

Остатки снизу вверх: .
Проверка: .

:
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )

Остатки снизу вверх: .
Проверка: .

💡 Почему так

Чтобы перевести целое число из десятичной системы в двоичную, его последовательно делят на , а остатки читают в обратном порядке.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Перевод из двоичной системы в восьмеричную и десятичную

$101101 1_{2} \to_{8}$
$101101 1_{2} \to_{10}$

Решение

В восьмеричную. Разбиваем число справа налево на группы по цифры (триады), недостающие цифры слева дополняем нулями:

Каждую триаду переводим в восьмеричную цифру:
, , .

Получаем .

В десятичную. Умножаем каждую цифру на степень двойки:

Проверка: .

💡 Почему так

Одна восьмеричная цифра соответствует трём двоичным разрядам. Поэтому при переводе в восьмеричную систему число разбивают на триады.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Перевод из двоичной системы в десятичную

$1011 1_{2} \to_{10}$

Решение

💡 Почему так

Каждую цифру двоичного числа умножают на в степени, равной номеру разряда (справа налево, начиная с ), и складывают результаты.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?