76₁₀ → ₂ 141₁₀ → ₂ (информатика)

№ Перевод из десятичной системы в двоичную

⚠️

Фото снято сбоку, верх доски обрезан: номер первого задания не виден, и выше строки могут быть ещё числа. Решены все видимые числа. Чтобы проверить, переснимите доску целиком и прямо перед собой.

$7 6_{10} \to_{2}$
$14 1_{10} \to_{2}$

Решение

Число делим на с остатком, пока частное не станет равно . Остатки записываем снизу вверх.

:
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )

Остатки снизу вверх: .
Проверка: .

:
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )
(ост. )

Остатки снизу вверх: .
Проверка: .

💡 Почему так

Чтобы перевести десятичное число в двоичную систему, его последовательно делят на , а остатки читают от последнего к первому.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Перевод из двоичной системы в восьмеричную и десятичную

$101101 1_{2} \to_{8}$
$\to_{10}$

Решение

В восьмеричную. Разбиваем число на триады справа налево: .
Первая триада дополняется нулями до .
, , .
Получаем .

В десятичную. Складываем степени двойки там, где стоят единицы:

.

Проверка через восьмеричную запись: .

💡 Почему так

Одна восьмеричная цифра соответствует трём двоичным разрядам, поэтому двоичное число делят на триады. При переводе в десятичную систему каждую цифру умножают на степень основания.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Перевод из двоичной системы в десятичную

$1011 1_{2} \to_{10}$

Решение

💡 Почему так

Каждую двоичную цифру умножают на в степени, равной номеру её разряда (справа, начиная с ), и результаты складывают.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?