600₁₀ → X₈ (информатика)

№ Перевод из десятичной системы в восьмеричную

⚠️

Виден полностью только вариант I (задания –). Вариант II обрезан справа, числа не прочитать, поэтому он не решён. Чтобы решить его, сфотографируйте правую часть доски ближе и крупнее.

$60 0_{10} \to X_{8}$

Решение

Делим на и записываем остатки:

(ост. )

Читаем остатки снизу вверх: .

Проверка: .

💡 Почему так

Чтобы перевести число из десятичной системы в систему с основанием , делят его на до нуля, а остатки читают в обратном порядке.

Ответ

№ Перевод из восьмеричной системы в десятичную

$12 3_{8} \to X_{10}$

Решение

💡 Почему так

Каждую цифру умножают на основание системы в степени её разряда (разряды считают справа налево с нуля) и складывают результаты.

Ответ

№ Перевод из десятичной системы в шестнадцатеричную

$63 5_{10} \to X_{16}$

Решение

Делим на :

(ост. , это B)

(ост. )

Читаем остатки снизу вверх: , , B.

Проверка: .

💡 Почему так

В шестнадцатеричной системе остатки – записываются буквами A–F: — это B.

Ответ

№ Перевод из двоичной системы в восьмеричную

$1101101 1_{2} \to X_{8}$

Решение

Разбиваем число на тройки цифр справа налево (триады):

Переводим каждую триаду:

, ,

Получаем .

Проверка: , а .

💡 Почему так

Одна восьмеричная цифра соответствует трём двоичным разрядам, поэтому двоичное число разбивают на триады.

Ответ

№ Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную

$A 5_{16} \to X_{10}$

Решение

, поэтому

💡 Почему так

Цифра A в шестнадцатеричной системе равна . Далее каждую цифру умножают на в степени её разряда и суммируют.

Ответ

Помогло?