6/(x-1)(x-2)+8/(x-1)(x-4)=1 (алгебра)

Рациональное уравнение

$\frac{6}{(x-1)(x-2)}+\frac{8}{(x-1)(x-4)}=1$

Решение

Область допустимых значений: , , .

Умножим обе части уравнения на :

Корни уравнения приближённо равны , и . Ни один из них не нарушает ОДЗ.

Ответ

Уравнение с биквадратным выражением

$(x^2+x+1)^2-10x^2(x^2+x+1)+8x^4=0$

Решение

не является корнем исходного уравнения. При разделим обе части на и введём замену :

Из равенства получаем:

Тогда

Подставляя оба значения , получаем четыре корня:

Ответ

Помогло?