{5x+8y-z=-7; x+2y+3z=1; 2x-3y+2z=9} (высшая математика)

№ Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 5 x + 8 y - z = - 7 x + 2 y + 3 z = 1 2 x - 3 y + 2 z = 9

Решение

Из -го уравнения . Подставляем в -е и -е уравнения.

-е: , откуда .

Подставляем : , , .

, .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№ Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ x + 2 y + z = 4 3 x - 5 y + 3 z = 1 2 x + 7 y - z = 8

Решение

-е минус ·(-е): , .

-е плюс -е: , , .

Из -го: .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№ Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 2 y + z = 5 2 x + 3 y + z = 1 2 x + y + 3 z = 11

Решение

-е минус -е: , .

В -е: , .

В -е: , , .

Тогда , .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№ Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ x_{1} + 2 x_{2} + 4 x_{3} = 31 5 x_{1} + x_{2} + 2 x_{3} = 29 3 x_{1} - x_{2} + x_{3} = 10

Решение

-е плюс -е: .

-е плюс ·(-е): .

Из первого, умноженного на : . Вычитаем : , .

Из -го: .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№ Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 4 x - 3 y + 2 z = 9 2 x + 5 y - 3 z = 4 5 x + 6 y - 2 z = 18

Решение

-е плюс -е: , .

·(-е) минус ·(-е): .

Подставляем : , , , .

Из -го: , .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№ Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 2 x_{1} - x_{2} - x_{3} = 4 3 x_{1} + 4 x_{2} - 2 x_{3} = 11 3 x_{1} - 2 x_{2} + 4 x_{3} = 11

Решение

Из -го: .

В -е: .

Складываем: , , .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№ Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ x_{1} + x_{2} + 2 x_{3} = - 1 2 x_{1} - x_{2} + 2 x_{3} = - 4 4 x_{1} + x_{2} + 4 x_{3} = - 2

Решение

-е плюс -е: .

-е плюс -е: , .

: , , .

Из -го: .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№ Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 3 x_{1} - x_{2} = 5 - 2 x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0 2 x_{1} - x_{2} + 4 x_{3} = 15

Решение

Из -го: .

Во -е: , .

В -е: , , .

Тогда , .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№ Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 3 x_{1} - x_{2} + x_{3} = 4 2 x_{1} - 5 x_{2} - 3 x_{3} = - 17 x_{1} + x_{2} - x_{3} = 0

Решение

-е плюс -е: , .

Из -го: .

Во -е: , , , .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№

Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 2 x_{1} - x_{2} + 3 x_{3} = 7 x_{1} + 3 x_{2} - 2 x_{3} = 0 2 x_{2} - x_{3} = 2

Решение

Из -го: .

В -е: .

Во -е: , .

Тогда , , , .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№

Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 2 x_{1} + x_{2} + 4 x_{3} = 20 2 x_{1} - x_{2} - 3 x_{3} = 3 3 x_{1} + 4 x_{2} - 5 x_{3} = - 8

Решение

-е плюс -е: , .

Из -го: .

В -е: , , .

Тогда , .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№

Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ x_{1} - x_{2} = 4 2 x_{1} + 3 x_{2} + x_{3} = 1 2 x_{1} + x_{2} + 3 x_{3} = 11

Решение

Из -го: .

Во -е: , .

В -е: , , .

Тогда , .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№

Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ x_{1} + 5 x_{2} - x_{3} = 7 2 x_{1} - x_{2} - x_{3} = - 4 3 x_{1} - 2 x_{2} + 4 x_{3} = 11

Решение

-е минус -е: , .

Из -го: .

В -е: , , .

, .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№

Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 11 x + 3 y - z = 2 2 x + 5 y - 5 z = 0 x + y + z = 2

Решение

Из -го: .

В -е: , .

Во -е: , , .

Тогда , .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№

Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 7 x + 5 y + 2 z = 18 x - y = 3 x + y + 2 z = - 2

Решение

Из -го: .

В -е: .

Вычитаем: , .

, .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№

Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 3 y + z = 1 x + z = 0 x - y - z = 2

Решение

Из -го: .

В -е: .

В -е: , .

Тогда , , , .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№

Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ x - 2 y - 2 z = 3 x + y - 2 z = 0 x - y - z = 1

Решение

-е минус -е: , .

Из -го: , .

Во -е: , , .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

№

Метод Гаусса, вариант

⎩ ⎨ ⎧ 3 x_{1} + x_{2} - 5 x_{3} = - 7 2 x_{1} - 3 x_{2} + 4 x_{3} = - 1 5 x_{1} - x_{2} + 3 x_{3} = 0

Решение

-е плюс -е: , .

-е минус ·(-е): .

Подставляем: , , .

Из -го: .

Проверка -го уравнения: .

Ответ

, ,

Помогло?