16x³-28x²+4x+3=0

Алгебра9 классРешено по тексту 5 октября 2026 в 18:17

Кубическое уравнение, подбор рационального корня

$16 x^{3} - 28 x^{2} + 4 x + 3 = 0$

Решение

Подбираем корень среди чисел вида , где — делитель , а — делитель . Проверяем :

Значит, — корень, и многочлен делится на :

Проверка раскрытием скобок:
.

Теперь , откуда или .

Из первого: .

Решаем квадратное уравнение:

💡 Почему так

Если у многочлена с целыми коэффициентами есть рациональный корень , то делит свободный член, а — старший коэффициент. Найдя один корень, многочлен раскладывают на множители и понижают степень.

Ответ

; ; (то есть ; ; )

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото