Основы программирования, 8–11 класс: примеры с решением

Основы программирования в школе — это умение записать алгоритм на языке, который понимает компьютер, и прочитать чужую программу, чтобы понять, что она выведет. В 8–11 классах чаще всего используют Pascal и Python, реже C++, Scilab и другие языки. Тема связана с алгоритмами и исполнителями: сначала придумывают алгоритм, потом записывают его кодом.

В заданиях по основам алгоритмизации и программирования встречаются четыре типа:

• определить, что выведет программа;
• найти и исправить ошибки в готовой программе;
• написать свою программу по условию;
• ответить на вопрос по теории, например про трансляторы.

Язык может быть любым, набор кирпичиков одинаковый:

• переменные — именованные ячейки памяти. Присваивание в Pascal: n := 10, в Python: n = 10;
• ввод и вывод — readln и writeln в Pascal, input() и print() в Python;
• ветвление — if выполняет действие, только если условие истинно;
• циклы — while повторяет действия, пока условие истинно, for повторяет их заданное число раз.

Условия строятся по правилам логики. Остаток от деления записывается как mod в Pascal и % в Python, целочисленное деление — div и //. Проверка на равенство в Pascal пишется =, в Python ==.

Возьмём программу:

Паскаль:                  Python:
s := 3;                   s = 3
n := 10;                  n = 10
while s < 20 do begin     while s < 20:
  s := s + 4;                 s = s + 4
  n := n + 2                  n = n + 2
end;                      print(n)
writeln(n)

Нужно определить, что выведет программа.

1. Запиши начальные значения: s = 3, n = 10.
2. Проверь условие s < 20. Оно истинно, тело цикла выполняется: s = 7, n = 12.
3. Снова проверь условие и выполни тело. Получится по порядку: s = 11, n = 14; s = 15, n = 16; s = 19, n = 18; s = 23, n = 20.
4. Теперь 23 < 20 ложно, цикл заканчивается.
5. После цикла выполняется вывод, на экране будет 20.

Проверка: тело выполнилось 5 раз, и каждый раз n росло на 2, поэтому n = 10 + 5 × 2 = 20. Условие проверяется до выполнения тела, а новое значение s учитывается только при следующей проверке. Поэтому нельзя остановиться, как только s перешло границу 20, не доделав шаг.

В задании «программист написал программу неправильно» обычно просят три вещи: узнать, что программа выведет на заданных числах, подобрать числа, на которых ответ случайно верный, и исправить ошибки.

Пусть программа должна считать, сколько среди четырёх чисел кратных 4, а в условии стоит проверка a % 2 == 0. Это проверка на чётность, а не на кратность 4.

• На числах 4, 8, 44, 6 программа насчитает 4, хотя верный ответ 3: числа 4, 8 и 44 кратны 4, а 6 нет.
• На числах 1, 3, 5, 7 она выведет 0, и это верно, потому что нечётных кратных 4 не бывает. Ошибка есть, но на этих данных не видна.
• Исправление: a % 4 == 0 в Python и a mod 4 = 0 в Pascal.

Для поиска ошибки прогони программу вручную и записывай значения переменных в таблицу. Проверь, обнулён ли счётчик до цикла, считается ли количество, а не сумма, и стоит ли увеличение счётчика внутри условия.

• Путают = и :=. В Pascal присваивание пишется :=, а = только сравнивает. В Python присваивание =, а сравнение ==.
• Неверно читают range. Цикл for i in range(1, 7) даёт i от 1 до 6, число 7 не входит. Чтобы перебрать отрезок [100000; 120000] включительно, пиши range(100000, 120001).
• Ошибаются на последнем проходе цикла. Условие проверяется до тела, поэтому значения после последнего прохода нужно дописать в таблицу, пока условие не станет ложным.
• Теряют отступы в Python. Строки внутри while, for и if должны быть сдвинуты на одинаковое число пробелов, иначе программа работает по-другому или не запускается.
• Перепутывают / и //. / в Python даёт дробное число, // отбрасывает дробную часть.

По этой теме ученики присылают в основном анализ программ с циклами while и for на Pascal и Python, поиск и исправление ошибок в программах про кратность чисел, перебор чисел с условиями на делители и сумму цифр. Есть и вопросы про трансляторы, графики в Scilab и вычисление кусочно-заданной функции.

Найди в списке выше задание, похожее на твоё: у каждого есть полный ход решения. Если подходящего нет, сфотографируй своё условие и отправь, чтобы получить решение с объяснением. Для заданий с массивами пригодится тема массивы и строки, для длинных программ — подпрограммы и рекурсия.