Одно время на улицах и вокзалах профессиональные игроки предлагали прохожим испытать удачу в простой игре. Зажав в кулаке обычный носовой платок так, что наружу высовывались только четыре уголка, игрок предлагал прохожему взять два любых конца и потянуть за них. Если прохожий вытаскивал два соседних уголка, то он проигрывал. Если прохожий вытаскивал два противоположных уголка, то он выигрывал. Найдите вероятность выигрыша прохожего.
У обычного квадратного платка четыре уголка. Если прохожий действительно выбирает наудачу два уголка, все пары равновозможны. Выберем первый уголок четырьмя способами, второй — тремя. Каждая пара при таком подсчёте получилась дважды, поэтому всего пар
У каждого уголка есть ровно один противоположный. При переборе четырёх уголков противоположные пары также считаются дважды, поэтому их
По правилу вероятности для равновозможных выборов
