№ .Четырёхугольники с перпендикулярными сторонами
Начертите четырёхугольник MNPK, у которого: а) MN⊥NP; б) MN⊥MK и NP⊥MN; в) MN⊥NP, MN⊥MK и PK⊥NP.
Решение
а) Достаточно сделать угол при N прямым; положение K можно выбрать свободно, лишь бы получился четырёхугольник.
б) Стороны и обе перпендикулярны , значит, по утверждению пункта они параллельны. Получается четырёхугольник с двумя прямыми углами при M и N.
в) и перпендикулярны , значит, они параллельны. и перпендикулярны , значит, тоже параллельны. Получается прямоугольник; все его углы прямые.
Ответ
а) Любой четырёхугольник с прямым углом при N; б) с прямыми углами при M и N; в) прямоугольник.
