Найди на каждом чертеже все треугольники. Запиши названия: 1) разносторонних треугольников; 2) равнобедренных треугольников. Подчеркни названия равносторонних треугольников. 3) Будет ли отрезок МО осью симметрии четырёхугольника ЕМТО? А отрезок ЕТ? На первом чертеже вершина В соединена с точками А, К, Е, Д, С на одной прямой; на втором изображены четырёхугольник ЕМТО и пересекающиеся отрезки МО и ЕТ с точкой пересечения Р.
Первый чертёж.
У каждого треугольника вершина В, а две другие вершины — любые две из пяти точек на основании. Получается
Разносторонние: ВАК, ВАЕ, ВАД, ВКЕ, ВКС, ВЕД, ВЕС, ВДС. У каждого из них три стороны разной длины.
Равнобедренные: ВКД и ВАС. У ВКД равны ВК и ВД: точки К и Д одинаково удалены от Е. У ВАС равны ВА и ВС; на чертеже основание АС равно этим сторонам, поэтому ВАС — равносторонний.
Второй чертёж.
Разносторонние: ТМР, ТРО, ЕМР, ЕРО, ТМЕ, ТОЕ. У каждого из них стороны разной длины.
Равнобедренные: ТМО и ЕМО. У ТМО стороны ТМ, ТО и МО на рисунке равны. У ЕМО равны ЕМ и ЕО.
Ось симметрии должна делить фигуру на зеркальные половины. Отрезок МО не подходит: верхняя и нижняя части четырёхугольника не совпадут. Отрезок ЕТ подходит: левая часть с вершиной М отражается в правую с вершиной О.
Первый чертёж: разносторонние ВАК, ВАЕ, ВАД, ВКЕ, ВКС, ВЕД, ВЕС, ВДС; равнобедренные ВКД и ВАС. Второй: разносторонние ТМР, ТРО, ЕМР, ЕРО, ТМЕ, ТОЕ; равнобедренные ТМО и ЕМО. Ось симметрии — ЕТ; МО не является осью.
