с. № Треугольники в шестиугольнике
Стороны шестиугольника ABCDEK равны. Найди и выпиши названия шести разносторонних треугольников и четырёх равнобедренных. Есть ли среди равнобедренных треугольников равносторонние? На рисунке проведены отрезки BD, BE, BK, DK; BE и DK пересекаются в точке M.
Решение
Рассматриваем только треугольники, у которых все стороны проведены на чертеже.
Разносторонние треугольники: , , , , , . У каждого из них три стороны разной длины по рисунку.
Равнобедренные треугольники: (), (), (), (). Первые три пары — стороны шестиугольника; последние два отрезка соединяют симметричные вершины.
У третья сторона длиннее его боковых сторон. У , и основания также отличаются от боковых сторон. Поэтому равносторонних среди них нет.
Ответ
Разносторонние: , , , , , . Равнобедренные: , , , . Равносторонних нет.
