с. № Восстановление цифр в действиях
Восстанови пропущенные цифры и числа. 1* · 7 = 1; 2 · 3 = *5; *9 · □ = *7; 8 · □ = 4; 9 : □ = 4; 7 : □ = 1. Найди все решения.
Решение
Звёздочка обозначает пропущенную цифру, окошко — однозначное число. Ищем цифры по последней цифре результата и проверяем всё действие.
Для единицы первого числа должны давать при умножении на единицу в конце. Это цифра : . Получаем .
Для подходят единицы , потому что . Получаем .
Для единицы дают только при умножении на : . Двузначными остаются два произведения: и .
Для единицы дают при умножении на или . Умножение двузначного числа на уже даёт трёхзначное число. Получаем и .
В делении проверяем умножением. Подходят , , : каждое частное двузначное и оканчивается на .
Для перебираем однозначные делители и проверяем, чтобы частное было от до . Получаем , , , , , , , . Например, , потому что .
Ответ
· = ; · = ; · = или · = ; · = или · = ; : = , : = или : = ; : = , : = , : = , : = , : = , : = , : = или : = .
