с. № Составление симметричного треугольника
Из каких трёх фигур можно сложить треугольник? Запиши их номера. Начерти и вырежи такой треугольник. Как показать, что этот треугольник — симметричная фигура? На рисунке показаны фигуры 1–4 и образец зелёного треугольника.
Решение
Зелёный треугольник на сетке имеет равные стороны прямого угла — по клеток. Фигуры и — маленькие прямоугольные треугольники с катетами по клетки, фигура — квадрат на клетки, фигура — треугольник с основанием и высотой клетки.
Можно расположить квадрат у прямого угла большого треугольника, а фигуры и — у оставшихся углов. Получится фигура такой же формы и размера: первый способ — , , .
Есть и второй способ. Положим фигуру основанием вдоль одной стороны большого треугольника, а её вершину — на наклонную сторону. Два оставшихся угловых промежутка заполним фигурами и . Получится тот же треугольник: , , .
Для чертежа отложим от прямого угла по клеток вверх и влево, соединим свободные концы. Ось симметрии проходит из прямого угла к середине наклонной стороны. Если вырезать треугольник и согнуть по этой линии, его половины совпадут.
Ответ
Два способа: фигуры , , или , , . Симметрию показывает сгиб по линии от прямого угла к середине противоположной стороны.
