Рассмотри таблицу умножения.
(Таблица 8 × 8: слева множители 2–9 по строкам, сверху множители 2–9 по столбцам. Заполнены клетки: 2·2=4, 2·3=6, 2·4=8; 3·2=6, 3·3=9, 3·4=12; 4·2=8, 4·3=12, 4·4=16, 4·6=24; 5·8=40; 7·3=21. Синие пустые клетки: 3·8, 6·4, 6·7, 7·5, 8·4, 9·3.)
- Какие числа должны быть записаны в синих клетках? Запиши эти числа.
- Найди места в таблице, на которых должны стоять числа: 25, 36, 64, 81. Запиши эти числа.
- Заполни все клетки значениями произведений, в которых один из множителей равен 8. Сколькими способами это можно сделать?
- Заполни все клетки последнего столбика.
- Заполни все клетки, которые остались свободными.
В клетке стоит произведение числа слева (строка) и числа сверху (столбец).
-
Синие клетки:
· = ; · = ; · = ; · = ; · = ; · = . -
Ищем, какие множители дают число.
= · — строка , столбец .
= · (строка , столбец ), · (строка , столбец ) и · (строка , столбец ).
= · — строка , столбец .
= · — строка , столбец . -
Один множитель равен
: это строка и столбец . Строка : , , , , , , , . Столбец содержит те же числа (от перестановки множителей произведение не меняется): , , , , , , , . Заполнить можно двумя способами: либо строку , либо столбец — по таблице умножения на ; клетка · = у них общая. -
Последний столбик (столбец
), сверху вниз: · = , · = , · = , · = , · = , · = , · = , · = . -
Остальные клетки заполняем по таблице умножения. Вся таблица:
| × | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
- Синие клетки:
( · ), ( · ), ( · ), ( · ), ( · ), ( · ). — на пересечении строки и столбца ; — на пересечении строки и столбца , строки и столбца , строки и столбца ; — строки и столбца ; — строки и столбца . - Строка
(или столбец ): , , , , , , , . Двумя способами. - Последний столбик:
, , , , , , , . - Вся таблица заполнена (см. таблицу в решении).
