с. № Задача о периметрах фигур
Юля, Катя и Настя начертили по одной фигуре. Юля и Настя начертили фигуры, у которых равные периметры. Катя и Юля начертили фигуры, у которых одинаковое число сторон. Кто какую фигуру начертил? На рисунке фигура 1 — четырёхугольник, фигура 2 — треугольник, фигура 3 — четырёхугольник.
Решение
Сравниваю периметры, то есть суммы длин всех сторон. Измеряю стороны по клеткам рисунка: у фигуры стороны длиной примерно , и клетки, поэтому её периметр клеток. У фигуры четыре стороны примерно по клетки, её периметр клеток. Значит, одинаковая общая длина у фигур и . Их нарисовали Юля и Настя.
У фигур и по четыре стороны, а у фигуры — три. У Кати и Юли одинаковое число сторон, следовательно, им принадлежат фигуры и . Общая для двух найденных пар фигура — . Её начертила Юля. Тогда фигуру начертила Катя, а фигуру — Настя.
Ответ
Юля начертила фигуру , Катя — фигуру , Настя — фигуру .
