с. ПМ На полях: сколько треугольников и четырёхугольников
Сколько треугольников? Сколько четырёхугольников? На полях три чертежа: 1) прямоугольник с горизонтальной линией через середину и двумя отрезками от точки на верхней стороне к нижним углам; 2) четырёхугольник с двумя диагоналями; 3) треугольник с отрезком от верхней вершины к основанию и отрезком от точки на нём к правой стороне.
Решение
Считаем сначала самые маленькие фигуры, потом составленные из нескольких частей. Стороны, которые лежат на одной прямой, считаем одной стороной.
На чертеже получаются треугольников: , , , , и большой . Четырёхугольники ищем по верхней и нижней половинам, затем по их объединениям. Их : , , , , , , , , , , , .
На чертеже четыре маленьких треугольника сходятся в точке пересечения диагоналей. Ещё четыре больших получаются из половин четырёхугольника: . Сам внешний контур — один четырёхугольник.
На чертеже один треугольник слева от вертикального отрезка, один маленький вверху справа, один из всей правой половины и один внешний: . Под маленьким верхним треугольником справа получается один четырёхугольник.
Ответ
Чертёж : треугольников и четырёхугольников; чертёж : треугольников и четырёхугольник; чертёж : треугольника и четырёхугольник.
