с. № Расстановка чисел в фигуре
Как разместить числа от 1 до 5 так, чтобы их сумма по каждой линии была равна числу 9 (рис. 1) и числу 10 (рис. 2)? Каждую цифру на каждом рисунке можно использовать только один раз. На каждом рисунке пять кружков расположены крестом: верхний, левый, центральный, правый, нижний.
Решение
Сумма всех пяти чисел равна . Если сложить суммы двух линий, центральное число будет посчитано дважды, а остальные — по одному разу.
Для рисунка суммы линий вместе равны . Значит, в центре должно стоять . На концах каждой линии нужны пары с суммой : это и , и . Поставим по вертикали , , , а по горизонтали , , . Проверка: и .
Для рисунка суммы линий вместе равны . В центре будет . На концах каждой линии нужны пары с суммой : это и , и . Поставим по вертикали , , , а по горизонтали , , . Проверка: и .
Ответ
Рис. : сверху вниз , , ; слева направо , , . Рис. : сверху вниз , , ; слева направо , , .
